Lavate le patate e asciugatele bene. Cospargete la buccia di sale e olio e massaggiatele per distribuirlo uniformemente.

Rivestite di carta da forno una teglia, appoggiatevi le patate e cuocete a 200°C per 1 ora circa. Fate una prova: infilzandole con la forchetta, la polpa dovrà essere tenera.

Nel frattempo tagliate il broccolo a cimette, lavatelo e lessatelo in acqua bollente per 10 minuti circa. Deve essere cotto ma ancora abbastanza turgido. Scolatelo, tagliatelo in cimette più piccole e tenete da parte.

Passate il pecorino nella grattugia a fori larghi.

In una padella antiaderente fate fondere il burro a fuoco bassissimo con l'aglio sbucciato e diviso a metà e i filetti di acciuga. Quando le alici saranno sciolte, togliete l'aglio e spegnete.

Quando le patate sono cotte sfornatele, aspettate qualche minuto, poi tagliatele a metà nel senso della lunghezza ma senza arrivare fino in fondo, così che rimangano attaccate per la buccia, che avrete cura di non rompere. Con un cucchiaio, rimuovete la polpa interna, lasciandone solo 1-2 millimetri attaccata alla buccia.

Mettete la polpa delle patate in una ciotola e versatevi sopra il burro alle acciughe (se si fosse freddato troppo riscaldatelo un pochino). Mescolate bene, schiacciando le patate con una forchetta fino ad ottenere una sopra di purè. Alla fine, unite le cime di broccolo.

Riempite le bucce di patata svuotate con questo ripieno, poi distribuite il pecorino grattugiato sulla superficie delle patate. Infornate nuovamente a 180°C per 15 minuti circa, fino a quando il formaggio non si sarà sciolto. Completate con una macinata di pepe e servite.