Mondate la cipolla, tagliatela a dadini e fate cuocere a fiamma media con il burro e lo zucchero, fino a che non sia caramellata. Spegnete e fate intiepidire.
In una terrina capiente, mescolate la farina con il parmigiano, il lievito e il sale. Unite il burro freddo a dadini e sfregate con la punta delle dita, intridendo la farina, fino ad ottenere un impasto bricioloso e slegato. Per velocizzare potete effettuare l’operazione con l’impastatrice usando l’attacco a foglia.
Unite la cipolla caramellate e le uova una alla volta, continuando ad impastare con la foglia o la forchetta. Infine incorporate le mandorle e lo sgombro scolato e sbriciolato grossolanamente.
Formate due filoncini larghi 5-6 cm e alti 3 cm, avvolgeteli nella pellicola e fateli riposare in frigorifero per almeno 1 ora.
Infornateli a 180°C (forno statico) e fate cuocere per 20 minuti.
Sfornate e fate intiepidere per 20-25 minuti, poi tagliateli con un coltello affilato allo spessore di circa 1,5 cm e rimetteteli in forno per 15 minuti.
Trascorso questo tempo, sfornate e disponete i cantucci in orizzontale sulla teglia per farli asciugare meglio. Infornate di nuovo per 15-20 minuti, fino a quando anche l’interno non risulterà ben cotto.